Logica este ştiinţa al cărui obiect este stabilirea condiţiilor corectitudini gândirii, a formelor şi legilor generale ale raţionării juste, conforme prin ordinea ideilor cu organizarea legică a relaţiilor obiective. În stabilirea acestor condiţii, logica face abstracţie de conţinutul concret al diverselor noastre idei, fiind în acest sens o ştiinţă formală, analoagă cu gramatica sau cu geometria. Aşa, de pildă, ea se ocupă cu noţiunea sau cu judecata în genere şi cu o anumită noţiune sau judecată determinată concret. Logica se împarte în trei ramuri mari: a) logica clasică (formal filozofică), b) logica matematică (simbolică, numită şi logistică) şi c) logica
dialectică. Logica clasică şi logica matematică expun formele şi legile gândiri concrete în momentul relativei lor stabilităţi, în timp ce logica dialectică le expune în procesul mişcării şi dezvoltării, al dialecticii lor. De aceea logica clasică şi logica matematică sunt subordonate, prin natura lor, logici dialectice, pe baza faptului că stabilitatea, în genere, este relativă faţă de caracterul absolut al mişcării şi, ca atare, prin natura ei, subordonată acesteia.
Logica clasică (logica de tradiţie aristotelică) studiază noţiunea, judecata, ca raport între noţiuni, şi raţionamentul, ca raport între judecăţi. Ceea ce caracterizează logica clasică este relevarea raportului de determinare de la general la particular, de la gen la specie, generalul şi esenţialul fiind considerate fundamentele pentru o cunoaştere ştiinţifică veritabilă. Aceste cerinţe sunt întruchipate de silogism, pe baza funcţiei îndeplinite în cadrul său de termenul mediu. Întemeiatorul logici clasice a fost Aristotel, descoperitorul silogismului şi al doctrinei despre silogism, silogistica. Preocupări de sistematizare a logici au existat, de asemenea, în China şi în India antică. Contribuţii uluitoare la dezvoltarea logicii clasice au adus stoicii, precum şi logicienii evului mediu. În strânsă legătură cu dezvoltarea modernă a ştiinţei s-a dezvoltat teoria inducţiei şi s-au formulat regulile raţionamentului inductiv. Prin fundamentarea consecvent materialistă a conceptului de adevăr, pe baza stabilirii raportului just dintre logic, gnoseologic şi ontologic, logica clasică continuă să se dezvolte şi în prezent, împotriva tendinţelor neopozitiviste de a-i nega valabilitatea.
Logica matematică (sau simbolică) s-a născut în sec. al XIX-lea, în funcţie de dezvoltarea puternică a matematici şi de ivirea necesităţii cercetării logice a fundamentului acesteia ca ştiinţă formală. Atât prin originea cât şi prin problematica sa, logica matematică este o ştiinţă care a apărut la hotarul dintre logică şi matematică. Logica matematică se caracterizează prin cercetarea functorilor (operatorilor) logici, a proprietăţilor lor formale şi prin elaborarea, pe această bază, a unor calcule logice. Procedeul logic-matematic, păstrându-şi specificul său,
2
este pe deplin analog procedeului matematic propriu-zis. În virtutea acestui procedeu, cercetările de ordin logic au o formalitate riguroasă, datorită căreia operaţia de deducţie îşi desăvârşeşte stringenţa. Astfel se elaborează o serie de calcule care îmbrăţişează aspecte noi, necercetate încă în domeniul logicii. Calculele cele mai însemnate şi care reprezintă totodată capitole de bază ale logici matematice sunt: a) logica propoziţiilor, b) logica predicatelor, c)logica relaţiilor. In cadrul logici matematice au apărut sau au luat o noua dezvoltare logica modală, logica polivalentă, precum şi logica inductivă, strâns legată de teoria probabilităţilor. Analiza fundamentelor logici a determinat apariţia cercetărilor de logică combinatorie. Tot atât de importante ca şi problemele stricte de calcul (probleme sintactice) sunt şi problemele interpretării acestor calcule (probleme de semantică);în această privinţă trebuie menţionată mai ales problema analizei sistemelor formale înseşi în cercetările de metalogică. O dată cu problemele de metalogică trec pe prim plan analize cu implicaţii gnoseologice în legătură cu adevărul şi cu consecvenţa în limbajul formalizat. Cercetările de logică matematică au infirmat întrebuinţarea formalist-metafizică a sistemelor formale şi cea convenţionalist-relativistă a conceptului de adevăr, proprie neopozitivismului. Ideea calculului logic a fost formulată pentru prima oară de Leibniz. Ca disciplină de sine stătătoare, logica matematică s-a constituit în sec. al XIX-lea, o dată cu apariţia oprelor lui A. de Morgan şi ale lui G. Boole, care au inaugurat aşa-numita algebră a logici, dezvoltată ulterior de E.Schroder, P.S. Poreţki ş.a. Logica matematică găseşte aplicare în electrotehnică (studiul schemelor cu relee, al schemelor electronice etc.) în cibernetică (teoria automatelor, tehnica programării), în neurofiziologie (modelarea sistemelor neurotice), lingvistică (lingvistica matematică) etc.
Logica dialectică este teoria de ordin logic a materialismului dialectic, adică analiza dialecticii formelor logice şi a legilor care condiţionează această dialectică; pe baza lor gândirea reflectă în mod adecvat mişcarea şi dezvoltarea realităţii obiective. Acest lucru este demonstrat riguros de dezvoltarea dialectică a noţiuni, care trece în judecată, şi a judecăţii care trece în silogism. Formele logice sunt, datorită valorii lor gnoseologice diferenţiate, forme pline de conţinut, iar legile logice pe baza cărora acestea se înlanţuiesc, constuitue principiul de bază al logicii dialectice. In această lumină trebie înţeleasă şi relevarea unor trăsături generale ale logici dialectice, cum sunt, de ex. Identitatea concretă, care cuprinde în sine deosebirea; predicţia complexă contradictorie, care reprezintă un mod de expromare pe plan logic a contradicţiei interne;înmlădirea terţului exclus, care reprezintă supleţea
3
conceptului de adevăr în aprofundarea cunoaşterii. În acest fel logica dialectică elimină posibilitatea strecurări unei sciziuni în analiză şi sinteză, în general şi particular, între inducţie şi deducţie, între abstract şi concret, sciziune prin care idealismul, în special pozitiv logic, încearcă să se infiltreze înlăuntrul logici pentru ai denatura şi vicia caracterul ştiinţific. Interpretarea de către logica dialectică a formei de manifestare a conţinutului demonstrează legătura şi unitatea fundamentală dintre logică şi teoria cunoaşterii. Studierea, pe baza practicii social-istorice, a procesului de constituire şi dezvoltare a formelor logice demonstrează că axiomele înseşi sunt rezultatul precticii de miliarde de ori repetate. Dialectica formelor logice îşi găseşte explicare ştiinţifică în istoria cunoaşterii. Logicul este un rezumat al istoricului, iar unitatea lor este baza explicării materialist-dialectice a însăşi esenţei formaţiilor logice: cunoaşterea, în dezvoltarea ei, realizează coinciderea dialectică a logicului cu ontologicul scoţând în evidenţă caracterul concret al adevărului şi corelaţia dialectică dintre adevărul relativşi cel abolut. Logicul şi gnoseologicul coincid astfel cu ontologicul. Unitatea dintre logică, teoria cunoaşterii şi dialectică este concluzia logici dialectice şi, ca atare, a logici în genere ca ştiinţă a corectitudini gândirii şi totadată a adevărului ei, formele logice redând, prin dialectica lor, conţinutul realităţii obiective în dezvoltarea lui. În acest sens, logica dialectică este, în înţelesul deplin al cuvântului, filozofia logicii, interpretarea logici ca "organon", instrument de cuprindere completă, în concepte, a realităţii obiective. Logica dialectică a apărut în expresia ei ştiinţifică ca parte componentă a filozofiei marxiste, prin interpretarea materialistă a dialecticii de către clasicii marxism-leninismului. Obiectul şi legile constituie o preocupare permanentă în lucrările logicienilor marxişti.
Logica combinatorie, cea mai noua parte a logici matematice, alcătuită dintr-un calcul în care există numai constante, aşa-numiţii combinatori; aceştia apar şi în rol de functori, şi în rol de argument. Logica combinatorie îşi îndreaptă, în ultima vreme, cercetările în deosebi în direcţia analizei fundamentelor logici.
Logica constructivistă, curent în logica matematică, caracterizat prin construirea inductivă a expresilor logice. Ideea de bază a logici constructivistă constă în interdicţia de a transfera asupra mulţimilor infinite priincipiile valabile pentru multimile finite (legea dublei negaţii, principiul terţului exclus ş.a.). Logica constructivistă se deosebeşte de logica clasică şi prin aceea că ea consideră infinitul ca fiind potenţial, în curs de construire, pe când aceasta din urmă îl percepe ca fiind actual, realizat. Pornind de la principiile logici constructiviste, se fac încercări în direcţia reconsiderării fundamentelor logicii matematice moderne şi ale
4
matematici. Bazele logici constructiviste au fost puse în şcoala intuiţionistă.
Logica relaţiilor, curent logic format la sfârşitul sec. al XIX-lea. Logica realţiilor cercetează propietăţiile formale ale relaţiilor (tranzivitatea, reflexivitatea, simetria etc.) şi efectuează calculul relaţiilor, contribuind la analiza logică a expresiilor matematice. Ea a căpătat în filozofia burgheză contemporană o interpretare idealistă, potrivit căreia relaţia este considerată ca fiind primordială pe plan logic, gnoseologic şi ontologic faţă de relate (termenii relaţiei). Deşi natura relatelor se manifestă prin relaţie, ea determină totuşi natura relaţiei (ex. Greutatea unui corp se stabileşte în relaţie cu alt corp, însă greutatea nu este o propietate a relaţiei însăşi, ci a corpurilor respective, ea manifestându-se doar prin această relaţie). Interpretată just, logica relaţiilor constituie un capitol principal al logici matematice.
Logica modală, sistem logic care analizează, din punct de vedere formal, raporturile dintre necesitate, realitate, posibilitate, imposibilitate şi contingenţă. Prima elaborare a unui sistem logic al modalităţii a fost făcută de Aristotel (silogistica); o nouă dezvoltare pe linia logici modale are loc astăzi în cadrul logicii matematice (ex. sistemul trivalent şi cel tetravalent al lui J. Lukasiewicz sau sistemele axiomatice de implicaţie strictă ale lui C.I. Lewis). Până în prezent logica modală nu a fost elaborată sub toate aspectele.
Logica polivalentă, sistem logic formal ale cărui expresii comportă, spre deosebire de logica tradiţională, care era bivalentă, mai mult decât două valori de adevăr, ea putând fi astfel trivalentă, tetravalentă sau n-valentă. Primele sisteme de logică polivalentă au fost construite de J. Lukasiewicz (1920) şi de E. Post (1921). Sistemele de logică polivalentă prezintă atât interes teoretic cât şi practic, legat de interpreterea mecanicii cuantice, de rezolvarea paradoxelor logicii matematice clasice, de teoria schemelor de relee etc.
